Pemodelan Geometris

Pemodelan geometris merupakan cabang dari matematika terapan dan komputasi geometri yang mempelajari metode dan algoritma untuk deskripsi matematika bentuk. Bentuk belajar di pemodelan geometris tersebut kebanyakan 2D atau 3D, karena 2D adalah model yang penting dalam komputer tipografi dan gambar teknik. Tiga dimensi model adalah pusat untuk computer aided design dan manufacturing (CAD / CAM), dan banyak digunakan dalam bidang teknik seperti sipil dan mechanical engineering, arsitektur, geologi dan medis pengolahan gambar.

Geometris model yang bisa ditampilkan pada computer seperti shape/bentuk, posisi, orientasi, warna/tekstur, dan cahaya. Pada goemetris model juga terdapat tingkat-tingkat kesulitan untuk membuat suatu obyek seperti menghubungkan beberapa bentuk sudut pada permukaan bebas karena bentuk sudut tersebut harus pas dan teliti ukurannya agar gambar terlihat nyata.

Pemodelan Geometris :

Transformasi dari suatu konsep (atau suatu benda nyata) ke suatu model geometris yang bisa ditampilkan pada suatu komputer :

- Shape/bentuk
- Posisi
- Orientasi (cara pandang)
- Surface Properties / Ciri-ciri Permukaan (warna, tekstur)
- Volumetric Properties / Ciri-ciri volumetric (ketebalan/pejal, penyebaran cahaya)
- Lights/cahaya (tingkat terang, jenis warna)

Pemodelan Geometris yang lebih rumit :

- Jalan-jalan segi banyak : suatu koleksi yang besar dari segi bersudut banyak, dihubungkan satu sama lain.
- Bentuk permukaan bebas : menggunakan fungsi polynomial tingkat rendah.
- CSG : membangun suatu bentuk dengan menerapkan operasi boolean pada bentuk yang primitif.

ELEMEN - ELEMEN PEMBENTUK GRAFIK GEOMETRI :

1. Warna
- Sistem Visual Manusia

2. Pembentukan Citra oleh Sensor Mata
- Intensitas cahaya ditangkap oleh diagram iris dan diteruskan ke bagian retina mata.
- Bayangan obyek pada retina mata dibentuk dengan mengikuti konsep sistem optik dimana fokus lensa terletak antara retina dan lensa mata.
- Mata dan syaraf otak dapat menginterpretasi bayangan yang merupakan obyek pada posisi terbalik.

3. Fovea di bagian retina terdiri dari dua jenis receptor :
- sejumlah cone receptor, sensitif terhadap warna, visi cone disebut photocopic vision atau bright light vision.
- sejumlah rod receptor, memberikan gambar keseluruhan pandangan dan sensitif terhadap iluminasi tingkat rendah, visi rod disebut sccotopic vision atau dim-light vision.

4. Blind Spot
- Adalah bagian retina yang tidak mengandung receptor sehingga tidak dapat menerima dan menginterpretasi informasi.

5. Subjective brightness
- Merupakan tingkat kecemerlangan yang dapat ditangkap sistem visual manusia.
- Merupakan fungsi logaritmik dari intensitas cahaya yang masuk ke mata manusia.
- Mempunyai daerah intensitas yang bergerak dari ambang scotopic (redup) ke photocopic (terang).

6. Brightness adaption
- merupakan fenomena penyesuaian mata manusia.
- Dalam membedakan gradasi tingkat kecemerlangan.
- Batas daerah tingkat kecemerlangan yang mampu dibedakan secara sekaligus oleh mata manusia lebih kecil dibandingkan dengan daerah tingkat kecemerlangan sebenarnya.

Bentuk yang paling sering mendeskripsikan pemodelan geometris ada 2, yaitu dua dimensi dan tiga dimensi

1.) Dua dimensi adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang dan lebar. Grafik dua dimensi merupakan teknik penggambaran yang berpatokan pada titik koordinat sumbu x (datar) dan sumbu y (tegak). Agar dapat tampil dengan sempurna, gambar yang akan ditampilkan dengan teknik ini harus memiliki nilai koordinat x dan y minimum 0 dan maksimum sebesar resolusi yang digunakan.

Model Grafik 2D merupakan kombinasi dari model geometri (juga disebut sebagai grafik vektor), gambar digital (raster graphics), fungsi matematika, dan sebagainya. Komponen-komponen ini dapat dimodifikasi dan dimanipulasi oleh transformasi geometri dua dimensi, seperti translasi, rotasi, dan dilatasi.

Cara yang paling mudah untuk membuat sebuah gambar 2D kompleks yaitu dimulai dengan sebuah “canvas” kosong yang diisi dengan warna latar tertentu, yang kemudian kita “draw”, “paint”, atau “paste” suatu warna kedalamnya, dengan urutan-urutan tertentu. Intinya, kanvas tersebut merupakan “frame buffer” atau bayangan dari layar komputer.

Model-model yang digunakan pada disain grafis 2D biasanya tidak mendukung bentuk-bentuk tiga-dimensi, atau fenomena yang bersifat tiga dimensi, seperti pencahayaan, bayangan, pantulan, refraksi, dan sebagainya. Namun demikian, mereka dapat membuat model berlapis-lapis (layer); nyata, translusen, dan transparan, yang dapat ditumpuk dalam urutan tertentu. Urutan tersebut biasanya didefinisikan dengan angka (kedalaman lapisan, atau jarak dari si penglihat).

Banyak antarmuka grafis atau yang kita kenal dengan GUI (Grapical User Interface) yang berbasiskan model grafis 2D. Software-software yang mendukung GUI dapat menciptakan “keadaan visual” dalam berinteraksi dengan komputer, sehingga para pengguna tidak selalu harus melihat tulisan. Grafik 2D juga penting bagi kendali peralatan-peralatan semacam printer, plotter, shredder, dan sebagainya. Mereka juga digunakan pada beberapa video dan games sederhana seperti solitaire, chess, atau mahjong. 

2.) 3 Dimensi atau biasa disingkat 3D atau disebut ruang, adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Istilah ini biasanya digunakan dalam bidang seni, animasi, komputer dan matematika. Grafik komputer 3D merupakan suatu grafis yang menggunakan 3 titik perspektif dengan cara matematis dalam melihat suatu objek, dimana gambar tersebut dapat dilihat secara menyeluruh dan nyata. Untuk perangkat-perangkat lunak yang digunakan untuk grafik komputer 3D ini banyak bergantung pada aloritma-algoritma. Obyek 3-D adalah sekumpulan titik-titik 3-D (x,y,z) yang membentuk luasan-luasan (face) yang digabungkan menjadi satu kesatuan. Face adalah gabungan titik-titik yang membentuk luasan tertentu atau sering dinamakan dengan sisi.

Grafik tiga dimensi adalah bidang penelitian yang akan terus berkembang seiring dengan berkembangnya perangkat keras. Para peneliti maupun praktisi industri menggunakan grafik tiga dimensi untuk menvisualisasikan data yang ada sehingga lebih mudah untuk dianalisa. Selain untuk visualisasi data, grafik tiga dimensi juga banyak digunakan untuk efek film, simulasi, dan game.

Penggunaan Grafika Komputer dalam Grafik Tiga Dimensi :

a. Teknik Penampilan Realita Grafik Tiga Dimensi, mempunyai beberapa teknik, yaitu :
- Proyeksi Paralel (Paralel Projection)
- Proyeksi Perspektif
- Intensity Cues
- Pandangan Stereoskopis
- Teknik Arsiran
b. Pemodelan Objek 3D
c. Sistem Koordinat Cartesius
d. Sistem Koordinat Spheris
e. Model Rangka
f. Proyeksi
g. Transformasi Objek 3D